МокиMocks

Учебные пробникиPractice mocks

Состав и учебное время указаны у каждого пробника. Формат ответа задан в условии. Подсказки и решения доступны после завершения. Сохранённые описания старых пробников и протокол ниже — материалы курса, а не подтверждение официальных правил. Образец Q1–Q18 не устанавливает время, разрешённые инструменты или проходной балл экзамена.

Each mock lists its questions and practice time. Follow the answer format in each statement. Hints and solutions become available after you finish. The retained older mock descriptions and protocol below are course materials, not confirmation of official rules. The Q1–Q18 sample establishes no official exam timing, permitted tools, or passing score.

день 1 · 50 минут

Диагностический срезDiagnostic snapshot

Шесть разминочных задач из шести разных блоков: счёт, случайные величины, производная, интеграл, векторы и матрицы, алгоритмы. Ни одна не раскрывает приём своего дня — каждая ждёт тебя там же, в разминке. Это не оценка и не отбор, а отправная точка: видно, где счёт идёт быстро, где медленно, а где пока никак. Пустое поле здесь такой же результат, как верный ответ.Six warm-up problems from six different blocks: counting, random variables, derivatives, integrals, vectors and matrices, and algorithms. None gives away the technique for its day—each one is waiting for you in that day’s warm-up. This is neither an assessment nor a selection round, but a starting point: it shows where your counting is fast, where it is slow, and where it is not working yet. Leaving the field blank here is just as informative as a correct answer.

день 7 · 150 минут

Мок № 1Mock 1

Восемь задач, 2 часа 30 минут. Время сжато намеренно: дефицит нужно пережить сейчас, а не 4 сентября.Eight problems, 2 hours 30 minutes. The time is intentionally compressed: experience the shortage now, not on September 4.

5/8

верных ответов

минут потрачено

Смотреть разбор

день 13 · 240 минут

Мок № 2 — полный боевойMock 2 — full exam simulation

Восемь задач, четыре часа. Ровно тот регламент, который будет послезавтра. Единственная разница — завтра попытка настоящая и одна.Eight problems, four hours. This is exactly the schedule you will face the day after tomorrow. The only difference is that the real attempt is tomorrow, and there is only one.

4/8

верных ответов

минут потрачено

Смотреть разбор

день 19 · 180 минут

Пробник 3: 18 типов задачMock 3: 18 problem types

18 новых задач по составу образца Q1–Q18, включая доказательства на бумаге. 180 минут и калькулятор — учебные настройки, не официальный регламент. Каждая задача самодостаточна; отвечай в её формате. После завершения проверь не только числа, но и обоснования. Официального проходного балла этот пробник не устанавливает.18 new questions following the Q1–Q18 topic mix, including written proofs. The 180-minute timer and calculator use are practice choices, not official rules. Each question is self-contained; follow its answer format. After finishing, check both numbers and reasoning. This mock establishes no official passing score.

8/18

верных ответов

минут потрачено

Смотреть разбор

день 19 · 180 минут

Пробник 4: 18 типов задачMock 4: 18 problem types

Разбор · Мок № 1Mock 1

Задача 1Уровень YMLSКомбинаторика✓Мок № 1, задача 1

Сколько существует пятизначных чисел, все цифры которых различны?

How many five-digit numbers have pairwise distinct digits?

ответверно

Подсказка / Hint

Первая цифра не может быть нулём. Считай позиции слева направо.

The first digit cannot be zero. Count the choices position by position, from left to right.

Решение / Solution

Идём по позициям.

Первая цифра: любая из $\{1, \ldots, 9\}$ — 9 вариантов (ноль нельзя). Вторая: любая из десяти, кроме уже использованной — тоже 9 вариантов (ноль теперь можно). Третья: 8. Четвёртая: 7. Пятая: 6.

$$N = 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 27\,216$$

Где теряют

Написать $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ легко, а вот получить $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ (забыв про запрет нуля в начале) или $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ (забыв, что на второй позиции ноль разрешён) — очень легко. Проговаривай ограничение на каждой позиции отдельно.

Proceed position by position.

First digit: any digit in $\{1, \ldots, 9\}$ — 9 choices (zero is not allowed). Second digit: any of the ten digits except the one already used — again 9 choices (zero is now allowed). Third digit: 8 choices. Fourth digit: 7 choices. Fifth digit: 6 choices.

$$N = 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 27\,216$$

Common mistakes

It is easy to write $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$, but it is just as easy to get $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ (forgetting that the first digit cannot be zero) or $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ (forgetting that zero is allowed in the second position). State the restriction for each position separately.

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 2Уровень YMLSВероятностьМок № 1, задача 2

Бросают четыре честных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 14.

Four fair dice are rolled. Find the probability that the sum of the outcomes is 14.

ответправильный ответ 0.1127

Подсказка / Hint

Всего исходов $6^4$. Число благоприятных считается перебором — или через симметрию распределения.

There are $6^4$ outcomes in total. Count the favorable outcomes by enumeration or use the symmetry of the distribution.

Решение / Solution

Всего исходов $6^4 = 1296$, все равновозможны.

Число способов получить сумму 14 равно 146. Найти его можно перебором или как коэффициент при $x^{14}$ в многочлене $\left(x + x^2 + \cdots + x^6\right)^4$.

$$\P = \frac{146}{1296} = \frac{73}{648} \approx 0.1127$$

Проверка симметрией

Распределение суммы симметрично относительно середины $\frac{4 \cdot 1 + 4 \cdot 6}{2} = 14$. Значит 14 — самая вероятная сумма, и её вероятность должна быть наибольшей. Всего возможных сумм 21 (от 4 до 24), средняя вероятность около $0.048$. Получили $0.113$ — заметно больше средней, как и положено моде. Правдоподобно.

from itertools import product
c = sum(1 for t in product(range(1,7), repeat=4) if sum(t) == 14)
print(c / 6**4)   # 0.11265...

There are $6^4 = 1296$ equally likely outcomes in total.

There are 146 ways to obtain a sum of 14. This can be found by enumeration or as the coefficient of $x^{14}$ in the polynomial $\left(x + x^2 + \cdots + x^6\right)^4$.

$$\P = \frac{146}{1296} = \frac{73}{648} \approx 0.1127$$

Symmetry check

The distribution of the sum is symmetric about $\frac{4 \cdot 1 + 4 \cdot 6}{2} = 14$. Thus 14 is the most likely sum, so its probability should be the largest. There are 21 possible sums (from 4 to 24), giving an average probability of about $0.048$. Our value, $0.113$, is substantially above the average, as a mode should be. The result is plausible.

from itertools import product
c = sum(1 for t in product(range(1,7), repeat=4) if sum(t) == 14)
print(c / 6**4)   # 0.11265...

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 3Уровень YMLSВероятность✓Мок № 1, задача 3

В урне A лежат 3 белых и 5 чёрных шаров, в урне B — 6 белых и 2 чёрных. Броском честной монеты выбирают урну и достают из неё один шар. Шар оказался белым. Найдите вероятность того, что была выбрана урна B.

Urn A contains 3 white balls and 5 black balls, while urn B contains 6 white balls and 2 black balls. A fair coin is tossed to select an urn, and one ball is drawn from it. The ball drawn is white. Find the probability that urn B was selected.

ответверно

Подсказка / Hint

Байес с равными априорными вероятностями — они сократятся.

Apply Bayes' rule. The prior probabilities are equal, so they cancel.

Решение / Solution

RU$$\P(B \mid \text{бел}) = \frac{\frac12 \cdot \frac68}{\frac12 \cdot \frac38 + \frac12 \cdot \frac68} = \frac{6}{3 + 6} = \frac69 = \frac23 \approx 0.6667$$

Полезное упрощение

При равных априорных вероятностях они сокращаются, и ответ равен просто отношению «своё правдоподобие к сумме правдоподобий». Здесь достаточно было написать $\frac{6}{3+6}$ и не трогать двойки вообще. На экзамене это экономит время и снимает риск арифметической ошибки.

EN$$\P(B \mid \text{white}) = \frac{\frac12 \cdot \frac68}{\frac12 \cdot \frac38 + \frac12 \cdot \frac68} = \frac{6}{3 + 6} = \frac69 = \frac23 \approx 0.6667$$

A useful simplification

When the prior probabilities are equal, they cancel, and the answer is simply the ratio of the likelihood for the target hypothesis to the sum of the likelihoods. Here it was enough to write $\frac{6}{3+6}$ and avoid the factors of two altogether. On an exam, this saves time and reduces the risk of an arithmetic error.

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 4Уровень YMLSСлучайные величиныМок № 1, задача 4

Восемь человек независимо и наугад выбирают один из четырёх лифтов. Найдите математическое ожидание числа лифтов, которыми никто не воспользовался.

Eight people independently choose one of four elevators uniformly at random. Find the expected number of elevators that nobody uses.

ответправильный ответ 0.4005

Подсказка / Hint

Индикатор на лифт, а не на человека.

Define an indicator for an elevator, not for a person.

Решение / Solution

Пусть $I_j = 1$, если лифтом $j$ никто не воспользовался, $j = 1, \ldots, 4$.

Каждый из восьми человек независимо выбирает не этот лифт с вероятностью $\frac34$:

$$\P(I_j = 1) = \left(\frac34\right)^{8}$$

По линейности:

$$\E X = 4 \left(\frac34\right)^{8} = 4 \cdot \frac{6561}{65\,536} = \frac{6561}{16\,384} \approx 0.4005$$

Куда вешать индикатор

Считаем лифты, значит индикатор на лифт. Индикатор на человека здесь не работает: непонятно, что он должен означать.

И заметь: индикаторы зависимы (если три лифта пусты, четвёртый точно занят), но линейности матожидания это безразлично.

Let $I_j = 1$ if nobody uses elevator $j$, where $j = 1, \ldots, 4$.

Each of the eight people independently avoids this elevator with probability $\frac34$:

$$\P(I_j = 1) = \left(\frac34\right)^{8}$$

By linearity of expectation,

$$\E X = 4 \left(\frac34\right)^{8} = 4 \cdot \frac{6561}{65\,536} = \frac{6561}{16\,384} \approx 0.4005$$

Where to place the indicator

We are counting elevators, so define one indicator per elevator. An indicator for a person does not work here: there is no clear event it could represent.

Also note that the indicators are dependent (if three elevators are empty, the fourth must be in use), but linearity of expectation does not require independence.

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 5Уровень YMLSМатанализ✓Мок № 1, задача 5

Найдите $f'(2)$ для $f(x) = \dfrac{x}{x^{2} + 1}$.

Find $f'(2)$ for $f(x) = \dfrac{x}{x^{2} + 1}$.

ответверно

Подсказка / Hint

Правило частного. Следи за порядком в числителе.

Use the quotient rule. Pay attention to the order of the terms in the numerator.

Решение / Solution

RU$$f'(x) = \frac{1 \cdot (x^2 + 1) - x \cdot 2x}{(x^2+1)^2} = \frac{1 - x^2}{(x^2+1)^2}$$$$f'(2) = \frac{1 - 4}{25} = -\frac{3}{25} = -0.12$$

Знак минус закономерен: при $x = 2$ функция уже убывает (максимум у неё в точке $x = 1$, где числитель $1 - x^2$ обращается в ноль).

EN$$f'(x) = \frac{1 \cdot (x^2 + 1) - x \cdot 2x}{(x^2+1)^2} = \frac{1 - x^2}{(x^2+1)^2}$$$$f'(2) = \frac{1 - 4}{25} = -\frac{3}{25} = -0.12$$

The negative sign is expected: at $x = 2$ the function is already decreasing. Its maximum occurs at $x = 1$, where the numerator $1 - x^2$ is zero.

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 6Уровень YMLSМатанализ✓Мок № 1, задача 6

Вычислите $\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x} - 1 - 2x}{x^{2}}$.

Evaluate $\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x} - 1 - 2x}{x^{2}}$.

ответверно

Подсказка / Hint

Из экспоненты вычли ровно её линейную часть — значит нужен квадратичный член.

The constant and linear terms of the exponential have been subtracted, so the quadratic term is the leading one.

Решение / Solution

RU$$e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2} + o(x^2) = 1 + 2x + 2x^2 + o(x^2)$$

Числитель:

$$\left(1 + 2x + 2x^2\right) - 1 - 2x + o(x^2) = 2x^2 + o(x^2)$$$$\lim_{x\to0}\frac{2x^2}{x^2} = 2$$

EN$$e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2} + o(x^2) = 1 + 2x + 2x^2 + o(x^2)$$

The numerator is

$$\left(1 + 2x + 2x^2\right) - 1 - 2x + o(x^2) = 2x^2 + o(x^2)$$$$\lim_{x\to0}\frac{2x^2}{x^2} = 2$$

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 7Уровень YMLSМатанализ✓Мок № 1, задача 7

Найдите наименьшее значение функции $f(x) = x^{2} + \dfrac{16}{x}$ при $x > 0$.

Find the minimum value of $f(x) = x^{2} + \dfrac{16}{x}$ for $x > 0$.

ответверно

Подсказка / Hint

Приравняй производную нулю и проверь, что это минимум.

Set the derivative equal to zero and verify that the critical point is a minimum.

Решение / Solution

RU$$f'(x) = 2x - \frac{16}{x^2}$$

Приравниваем нулю: $2x = \frac{16}{x^2}$, то есть $x^3 = 8$, откуда $x = 2$.

Проверяем минимум. При $x < 2$ производная отрицательна, при $x > 2$ положительна — смена знака с минуса на плюс.

$$f(2) = 4 + 8 = 12$$

Проверка неравенством о средних

$x^2 + \frac{16}{x} = x^2 + \frac{8}{x} + \frac{8}{x} \ge 3\sqrt[3]{x^2 \cdot \frac8x \cdot \frac8x} = 3 \cdot 4 = 12$, равенство при $x^2 = \frac8x$, то есть $x = 2$. Тот же ответ без производных.

EN$$f'(x) = 2x - \frac{16}{x^2}$$

Setting the derivative equal to zero gives $2x = \frac{16}{x^2}$, hence $x^3 = 8$ and $x = 2$.

Verify that it is a minimum. The derivative is negative for $x < 2$ and positive for $x > 2$, so its sign changes from negative to positive.

$$f(2) = 4 + 8 = 12$$

Check using the AM-GM inequality

$x^2 + \frac{16}{x} = x^2 + \frac{8}{x} + \frac{8}{x} \ge 3\sqrt[3]{x^2 \cdot \frac8x \cdot \frac8x} = 3 \cdot 4 = 12$, with equality when $x^2 = \frac8x$, that is, when $x = 2$. This gives the same answer without derivatives.

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Задача 8Уровень YMLSВероятностьМок № 1, задача 8

Из 10 лотерейных билетов 3 выигрышных. Наугад покупают 2 билета. Найдите вероятность того, что среди них есть хотя бы один выигрышный.

Of 10 lottery tickets, 3 are winning tickets. Two tickets are purchased uniformly at random. Find the probability that at least one of them is a winning ticket.

ответправильный ответ 0.5333

Подсказка / Hint

«Хотя бы один» — дополнение.

Use the complement of “at least one.”

Решение / Solution

Противоположное событие — оба билета проигрышные. Проигрышных билетов 7:

$$\P(\text{ни одного}) = \frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$$$$\P(\text{хотя бы один}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0.5333$$

The complementary event is that both tickets are losing tickets. There are 7 losing tickets:

$$\P(\text{none}) = \frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$$$$\P(\text{at least one}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0.5333$$

уверенность1 — угадал, 5 — уверен полностью

В журнал ошибок

Протокол

регламент

Регламент онлайн-этапа

Восемь задач, четыре часа, одна попытка. Окно открыто с 27 августа по 10 сентября, попытка по плану — 4 сентября в 10:00. Пятое сентября — запасной день попытки: он держится свободным на случай сбоя 4-го, и никакой учебной нагрузки на него не планируется. Принимается только числовой ответ, без обоснования.

Разметка четырёх часов

Время	Что делаешь	Правило
0:00–0:10	Читаешь все восемь задач	Ни одного вычисления. На каждую задачу три вещи: метка, оценка, слово темы
0:10–1:30	Решаешь все A	По возрастанию оценки, начиная с самой короткой. На первой проверяется формат ответа
1:30	Перерыв	Минута: встал, отвёл глаза от экрана, сел
1:30–3:00	Решаешь все B	Отсечка захода — 12 минут, потолок задачи — 25 минут суммарно
2:30	Перерыв	Три минуты и вода
3:00–3:40	C и возвраты	Здесь работает симуляция и численный счёт
3:40–4:00	Закрытие листа	Три прохода строго в порядке: пустые поля, формат, правдоподобность. Новых решений нет

Первые десять минут — разметка, ни одного вычисления

На каждую из восьми задач записываются три вещи:

метка A (вижу решение целиком), B (вижу тему и первый ход), C (не вижу даже темы);
оценка в минутах — сколько, по-твоему, займёт;
слово темы — одно слово, к чему задача относится.

Это одинаково на моке 1, на моке 2 и на экзамене. Оценки нужны для коэффициента оптимизма, поэтому собираются всегда.

Восемь правил

Порядок взятия задач. По возрастанию оценки внутри метки: сначала все A, начиная с самой короткой, потом B, потом C. Нумерация задач не значит ничего — составители не сортируют задачи по сложности.
Отсечка захода — 12 минут. Задача не сдвинулась за 12 минут одного захода: ставлю метку «возврат», одной строкой пишу, на чём встал, и ухожу. Метка задачи при этом не меняется. Возврат — только после полного круга по всем восьми.
Отсев — после первого захода. Если после первого захода не можешь одним предложением назвать, чего именно не хватает, задача уходит в конец очереди и берётся последней. Отсев меняет очередь, но не закрывает задачу: закрывает только потолок 25 минут.
Потолок задачи — 25 минут суммарно. 25 минут суммарно по всем заходам: пишу в поле разумную оценку и закрываю насовсем. Возврата к ней больше нет. Никаких «плюс пять минут»: 25 — это выход, а не предупреждение.
Перерывы — два, по часам, а не по самочувствию. На 1:30 — минута: встал, отвёл глаза от экрана, сел. На 2:30 — три минуты и вода. Усталость снижает точность сильнее, чем незнание темы.
Симуляция — легальное оружие. Обоснование не требуется, значит численный ответ равноценен аналитическому.
Последние 20 минут — три прохода строго в этом порядке. Первый — пустые поля: в каждое пустое поле разумная оценка; пустая строка стоит ровно столько же, сколько неверный ответ, а штрафа за неверный нет. Второй — формат всех восьми. Третий — правдоподобность: вероятность в $[0,1]$, счёт — целое неотрицательное, среднее внутри диапазона значений, $|\cos\varphi| \le 1$, порядок величины. Любое число, вписанное на первом проходе, обязано пройти второй и третий вместе со всеми остальными.
Формат ответа. Четыре знака после запятой, точка как разделитель, без пробелов и единиц. Целые — без десятичной части, знак приближённого равенства не пишется. Проверь на первой же задаче, как система принимает ответ.

Коэффициент оптимизма

Коэффициент оптимизма = фактическое время, делённое на оценку из разметки. Считается по задачам, которые доведены до ответа. Собирается на моке 1 (день 7) и уточняется на моке 2 (день 13); на экзамене все прикидки времени умножаются на него.

Три диагноза ошибки

Разбор каждой незакрытой или неверной задачи даёт ровно один диагноз:

не опознал тему — не понял, к чему задача относится;
не знал метод — тему опознал, приёма не знал;
сломался на исполнении — знал метод, потерял в счёте, знаке, границе или формате.

Триада одна для дней 7, 13 и 14. Никаких синонимичных переименований.

Техническая проверка

Настоящая техническая проверка — 3 сентября (день 13, отдельный слот 15 минут): интерфейс Яндекс Контеста, ввод дробного числа, запуск Python, импорт numpy и sympy. Утром 4 сентября — только короткая проверка «всё ли открыто», 5 минут, без настройки.

Здесь только регламент

Правила выше одинаковы на моке 1, на моке 2 и на экзамене: дни повторяют их теми же словами и теми же числами, а не пересказывают заново. Поведение под таймером разобрано в самих днях. День 7 — как за первые десять минут составить план для восьми задач. День 13 — как заполнить лист ответов за последние двадцать минут. День 14 — что делать на двадцать пятой минуте задачи и при панике. Там же таблицы триггеров «увидел — первый ход».

Online-stage rules

Eight problems, four hours, one attempt. The window is open from August 27 through September 10; the planned attempt is September 4 at 10:00. September 5 is the backup attempt day: keep it free in case September 4 fails, with no study load planned. Only a numerical answer is accepted, without justification.

How to spend the four hours

Time	What you do	Rule
0:00–0:10	Read all eight problems	No calculations. For each problem, record three things: label, estimate, and topic word
0:10–1:30	Solve all A problems	In increasing order of estimate, starting with the shortest. Check the answer format on the first one
1:30	Break	One minute: stand up, look away from the screen, sit down
1:30–3:00	Solve all B problems	Entry cutoff: 12 minutes; problem cap: 25 minutes in total
2:30	Break	Three minutes and water
3:00–3:40	C problems and returns	This is where simulation and numerical calculation are useful
3:40–4:00	Close the sheet	Three passes, strictly in order: blank fields, format, plausibility. No new solutions

The first ten minutes: mark everything, calculate nothing

Record three things for each of the eight problems:

Label A (I can see the whole solution), B (I see the topic and first move), or C (I cannot even see the topic);
Estimate in minutes—how long you think it will take;
Topic word—one word describing what the problem is about.

Use this on Mock 1, Mock 2, and the exam. Estimates are needed for the optimism coefficient, so always record them.

Eight rules

Order of attack. Within each label, work in increasing order of estimated time: all A problems first, starting with the shortest, then B, then C. Problem numbers mean nothing—the authors do not sort problems by difficulty.
Entry cutoff: 12 minutes. If a problem has not moved after 12 minutes in one sitting, mark it “return,” write in one line what stopped you, and move on. The problem’s label does not change. Return only after a full pass through all eight.
Defer after the first sitting. If after the first sitting you cannot name in one sentence exactly what is missing, move the problem to the end of the queue and take it last. Deferral changes the queue but does not close the problem; only the 25-minute cap closes it.
Problem cap: 25 minutes total. Across all sittings, after 25 minutes write a reasonable estimate in the field and close the problem permanently. Do not return to it. There is no “five more minutes”: 25 is an exit, not a warning.
Two timed breaks, not breaks by feeling. At 1:30 take one minute: stand, look away from the screen, sit. At 2:30 take three minutes and drink water. Fatigue reduces accuracy more than lack of topic knowledge.
Simulation is a legitimate tool. No justification is required, so a numerical answer is as valid as an analytical one.
The last 20 minutes: three passes in exactly this order. First, blank fields: put a sensible estimate in every empty field; a blank line is worth exactly as much as a wrong answer, and there is no penalty for a wrong one. Second, format all eight answers. Third, plausibility: probability in $[0,1]$, a count a nonnegative integer, an expectation within its range, $|\cos\varphi|\le1$, and the right order of magnitude. Any number entered on the first pass must pass the second and third passes along with the rest.
Answer format. Four digits after the decimal point, a period as separator, no spaces or units. Integers have no decimal part, and do not write an approximate-equality sign. Check on the first problem how the system accepts the answer.

Optimism coefficient

Optimism coefficient = actual time divided by the estimate recorded during marking. Calculate it from problems brought to an answer. Collect it on Mock 1 (day 7) and refine it on Mock 2 (day 13); on the exam, multiply all time estimates by it.

Three error diagnoses

Every unfinished or incorrect problem receives exactly one diagnosis:

did not recognize the topic—you did not understand what the problem concerned;
did not know the method—you recognized the topic but not the technique;
execution broke down—you knew the method but lost the count, sign, boundary, or format.

Use the same triad on days 7, 13, and 14. Do not rename these categories with synonyms.

Technical check

The real technical check is September 3 (day 13, a separate 15-minute slot): the Yandex Contest interface, entering a decimal, launching Python, and importing numpy and sympy. On the morning of September 4, do only a short five-minute “is everything open?” check, with no setup.

This section contains rules only

The rules above are identical for Mock 1, Mock 2, and the exam: the day pages repeat the same words and numbers rather than retelling them. Timed behavior is discussed on the day pages themselves. Day 7 is about planning for eight problems in the first ten minutes. Day 13 is about filling the answer sheet in the last twenty minutes. Day 14 is about what to do at minute 25 of a problem and during panic. Those pages also contain “saw it—first move” trigger tables.